近期学术研究中，区间数得到广泛应用和推广。线性问题中通过区间数序关系或最大最小后悔准则将不确定因素转换为确定参数，进而针对确定性多目标优化问题进行求解。通过引入区间数序关系，将不确定参数转换为确定性参数，进而研究其优化问题。通过区间数序关系的满足程度来衡量约束条件，并将其转换为确定性约束条件。Zh0U将目标函数及约束条件中涉及的系数均假设为具有上/下限的区间数，根据其上/下限不等式来求解目标函数的可能区间。

在此基础上，龚日朝和潘芬萍给出了一个可能度公式用于比较不确定参数，并给出了不确定参数排序的可能度法，用于求解区间多目标优化方案的排序问题。Sengupta和Pal的调研回顾了当前的区间数排序方法，并以此为理论依据提出了两种全新的排序方法。Sengupta等基于此前对区间排序的调研分析，简化了含区间系数的不等式约束，定义了一种全新的区间多目标优化问题。

针对上述目标函数中出现区间数的情况，Wang和Fang提出一般性方法来应对，并将其准确转换为确定性优化问题进行求解和分析。当前区间优化方法多用于理论层面的研究，考虑到未来实际工程中要用到非线性区间优化方法，现阶段对区间优化的理论和方法开展深层次研究势在必行。由当前学术研究层面看，非线性区间数优化的求解难度较高，近年来国内外学者对其开展了相关的研究工作，但出版的相关文献较少。

马龙华首先建立了一种多目标优化模型，其中目标函数包括期望值、不确定度、后悔度，然后在每一步迭代变量时，利用此前对不确定因素的优化来求取优化目标函数的区间范围。考虑到上述研究未分析工业系统的工作特性，文献采用具有上/下限的区间数来表示工业系统中的不确定因素，并提出了基于此的多目标优化模型，将非线性优化方法与遗传算法进行融合进而分析其可行性。

Wu融合此前文献的非线性优化方法，在数学理论层面上给定了区间多目标优化问题的KKT条件，并针对以上问题提出了基于区间偏关系的区间优化求解方法。针对单主体的多个目标的优化问题可采用上述多目标优化方法进行解决，而博弈论方法则是研究具有自身目标的多个主体进行博弈时求解均衡解的问题。在主从博弈研究中，各方参与者为完全理性状态，以最大化自身的经济收益为优化目标，并且认定每一参与者均具有完全理性。

一般的博弈过程包含了参与者、博弈策略和目标函数三个要素。其中参与者是指在博弈过程中能以完全理性的态度进行独立决策的个体或群体；博弈策略是指每一个参与者在博弈中决策出的可行方案；目标函数是指每个参与者在制定策略时所依据的基本条件，决策过程中各参与者均追求自身目标函数最优化。

JohnNash发表的《Equilibriumpointsinn-persongames》中首次定义描述均衡解的概念，并利用不动点理论证明了博弈均衡解的存在性。作为博弈理论中的重要理论，纳什均衡是指在博弈中对于任意参与者而言，无论其他参与者如何制定策略，自身都会采取某个固定的策略进行应对。在博弈的过程中，所有参与者均以完全理性的态度寻求自身经济收益最大化，当其他人的决策不变时，当前的优化决策即为均衡策略。若有一解可被所有成员接受为满意决策，则此解称为纳什均衡，因此任意具有完全理性的参与者都不会产生独自更改策略的冲动。

Stackelberg博弈模型叫为动态的非合作博弈模型，参与博弈的所有成员都有其自身的待优化参数，所有参与者的行为相互影响、相互制约DI。在Stackelberg模型中，领导者先以利益最大化为目标选择最优决策并率先采取行动，跟随者在分析领导者行为的基础上决定自身策略。Stackelberg博弈模型在多层次能源系统的运行优化中被普遍应用。

文献分析了运营商和用户侧负荷的运行特点，并在考虑负荷需求的基础上提出了主从博弈模型，通过相关理论证明了该博弈均衡点的唯一性，该研究仅考虑单一主体的博弈行为；文献在此基础上建立了包含多主多从的Stackelberg博弈模型，研究了侧负荷综合能源系统中能源站与间的能量交互方式，求解分布式能源站和用户侧负荷间的均衡交互策略。

以上研究均侧重博弈均衡的求解，并未考虑博弈后的能量管理优化，故文献构建了基于主从博弈的优化调度模型，求解模型均衡解为由热电联供设备、光伏发电设备及能量消耗者组成的微电网系统提供了优化调度策略；文献通过建立主从博弈模型来模拟微电网运营商和用户侧负荷之间的交易过程进而求解交互策略以实现能量优化管理；文献构建一种将分时电价、风电设备及储能系统作为决策变量的主从博弈模型，以经济性及环保性为目标函数求取均衡解。

文献在考虑分时电价及运行成本的基础上，提出了一种用户侧负荷与电网运营商之间的主从博弈模型，求解得到电网运营商和用户间的需求响应均衡解，有助于实现电力供需平衡。随着综合能源系统中分布式能源站与用户负荷的数量增加，系统的运行优化问题呈现愈发复杂的趋势，基本上述情况的出现从以下两方面开展相关研究工作：第一，针对电-气互联的综合能源系统运行优化问题，从目标函数上进行创新，运用非支配排序遗传算法及区间优化方法，同时考虑运行经济性最优、综合能效最优及环保性最佳三个目标，求解系统中各设备协同运行优化问题。

通过仿真实验来证明该方法的可靠性。第二，针对综合能源系统中新能源CCHP运营商侧和用户负荷侧间的能量交互策略问题，构建了一个基于主从博弈的能源交易模型，同时考虑运营商的经济收益和用户侧负荷的消费者剩余水平两个目标函数，提出一种改进粒子群优化算法求解两者间的博弈均衡解。算例实验中，验证所提博弈模型的可靠性和改进粒子群优化算法的可行性。简要介绍了所研究综合能源系统的整体框架，然后详细描述系统内部各个设备的数学模型，包括外部能源供应网络、风电设备、光伏发电设备、内燃发电机、燃气锅炉、热交换机、吸收式制冷机、储电/热/冷设备和电制冷/热/气等设备。

综合能源系统包含能源输入、转换及消耗模块。能源输入模块主要由电网和天然气网构成，电网可以通过变压器等附属设备向综合能源系统内部出售/回购电能，天然气网则是通过压缩机向系统输入气体，气量盈余时可将多余天然气返售回天然气网。在新能源CCHP运营商模块中涉及的系统元件较多，其中风力发电机组和光伏发电设备利用清洁能源产生电能；内燃发电机通过天然气燃烧产生高温高压的燃气，推动汽轮机转动进行发电，余热被回收装置接收。

燃气锅炉通过天然气燃烧产生热量，此热量与内燃发电机余热聚集后可通过热交换机和吸收式制冷机转换为热/冷能；储能设备包括储电、储热和储冷设备，分别对电/热/冷进行储放，具有能量缓存的作用；电制热设备、电制冷设备和电转气设备可直接将电能分别转换为热能、冷能和天然气；负荷模块主要包含电/气/热/冷四种不同类型负荷。所研究的综合能源系统在调度周期内，将电/气网用作平衡系统能量的手段，保证系统的实时功率平衡及天然气量平衡。电网传输至系统内部的功率以P段t表示，满足P段即t时刻综合能源系统和仅向电网购电。

同理，天然气网传输至综合能源系统的体积以号表示，满足V舞N0,即t时刻综合能源系统和仅向天然气网购气。综合能源系统首先依靠风电机组、光伏发电设备、内燃发电机满足供电需求，当光伏发电设备、风力发电设备及内燃发电机的整合供电量无法满足电负荷需求时，系统需要由外部能源供应网络购电。此时，在考虑实时电价的前提下，通过优化多种形式能源系统，包括储电设备、热/冷储能系统及供热/冷设备等能量转换设备的运行计划，可以有效降低综合能源系统的运行成本，提高综合能效。

新能源冷热电三联供系统通常由光伏发电设备、风电机组、内燃发电机、燃气锅炉及吸收式制冷机等设备组成，可实现冷热电三联供，为该系统运行原理图，系统中天然气和空气在内燃发电机中燃烧推动汽轮机转动做功发电，与此同时，缸套水和烟气中携带的热量可以通过余热装置回收再利用，并与燃气锅炉产生的热量一起为用户供热/冷，以满足用户电、热、冷等不同类型能量的需求。现阶段光伏发电技术已到达较为成熟的水平，且是产业化程度较高的太阳能利用手段。